复习| 小学数学四年级上册之平行四边形和梯形

时间:2021-02-02 14:57:17 来源: 阅读:(

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     今天小编就给大家分享一下小学数学四年级上册之平行四边形和梯形,让孩子在复习的时候可以更轻松。小编主要就从三个方面总结一下,分别是知识要点、本单元难点、常见问题及复习提要。下面就跟随小编一起来看一下吧,希望可以帮助到您。
 
    (一)知识要点:
 
    1、平行四边形的定义:平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。
 
    2、平行四边形的性质:
 
    平行四边形的对边平行且相等
 
    平行四边形的对角相等,两邻角互补。
 
    平行四边形的两条对角线互相平分
 
    平行四边形是空间图形。
 
    3、平行四边形的判断方法:
 
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形
 
    对角线互相平分的四边形是平行四边形
 
    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
 
    两组对角分别相等的四边形是平行四边形
 
    两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
 
    4、特殊的平行四边形:矩形(长方形),菱形,正方形。
 
    5、平行四边形的面积公式为:底×高(可以看作是矩形。)
 
    6、梯形:指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
 
    上底、下底:平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;
 
    腰:不平行的两边叫腰;
 
    高:夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
 
    7、梯形中常见的一些判定:
 
    一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形(一组对边平行且不相等的四边形是梯形)
 
    两腰相等的梯形是等腰梯形
 
    同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
 
    有一个内角是直角的梯形是直角梯形
 
    对角线相等的梯形是等腰梯形.
 
    梯形的中位线等于上底加下底和的一半,且平行于上底和下底。
 
    8、特殊梯形的一些性质:
 
    等腰梯形的两条腰相等
 
    等腰梯形在同一底上的两个底角相等
 
    等腰梯形的两条对角线相等
 
    等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线
 
    梯形的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)等于上下底和的二分之一
 
    直角梯形有两个角是直角
 
    对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。
 
    9、梯形的面积:(上底+下底)×高÷2
 
    (二)本单元难点:
 
    (1)认识平行四边形和梯形,掌握特征,理解四边形间的关系。
 
    (2)经历把四边形分类,抽象概括特征的过程,动手操作,合作交流,探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
 
    (3)发展学生的空间观念和空间思维能力,培养创新意识。
 
    (4)正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
 
    (三)常见问题及复习提要:
 
    例1、借助画直线的活动,用两幅有关联的小组合作的情景(如图),让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况,相交又有不同的情况,有成直角的和不成直角的。在此基础上得出结论:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。如果相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。



 
    值得注意的是从第一幅图到第二幅图的变化,特别是中间的男同学画的两条直线在第一幅图里没有相交,而把它们再画长一些以后,却相交了。目的是让学生认识平行线的本质特征,理解“永不相交”的含义。因为平行是在同一平面内两条直线的一种特殊的位置关系,其特点是永不相交。
 

 
    例2、主要教学画垂线的方法。画垂线分两种情况,一种是过直线上一点作已知直线的垂线,另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。教材只具体给出了前一种情况的画法,用连续的三幅图表明画的步骤,没有出示文字说明。后一种情况只是提出了问题,让学生自己尝试解决。在此基础上,教材通过引导学生把直线外一点A和直线上任一点连起来,经过实际测量得出:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段重要短。这是垂线段的重要性质,在实际生活中有很多应用。重要后引出点到直线的距离的概念,为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。
 
    例3、主要教学画平行线的方法。

 
    教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法,没有出示文字说明。接着要求学生用画平行线的方法检验检验两条直线是否平行。然后通过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度,让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。重要后教学画长方形和正方形的方法。这是画垂线和平行线的综合应用。

      今天小编给大家分享的这篇小学数学四年级上册之平行四边形和梯形,还是非常值得大家参考的。四年级数学成绩的不理想,和之前学习的知识不扎实也是有很大关系的。平时还是要多练习多复习,如果您还有更多疑问的话,可以持续关注北京新文达中小学~
     
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