趣味数学| 小学六年级奥数入门辅导

时间:2021-02-12 23:03:23 来源: 阅读:(

分享到:
     数学一直是孩子们比较头疼的科目,六年级的学生面临着小升初,压力肯定是有的,对于奥数的学习偶尔会觉得枯燥难解。今天小编给大家分享几道有趣的数学题,让你在学习小学六年级奥数入门辅导的时候,不再心烦。大家在做这些题的时候,不要忘了积累,也算是为小升初提前做准备。下面就跟小编一起来做一下这些题吧!
        1.钟声
 
    小明家离火车站很近,他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟,每敲响一下延时3秒,间隔1秒后再敲第二下。
 
    假如从第一下钟声响起,小明就醒了,那么到小明确切判断出已是清晨6点,前后共经过了几秒钟?
 
    分析与解从第一下钟声响起,到敲响第6下共有5个“延时”、5个“间隔”,共计(3+1)×5=20秒。当第6下敲响后,小明要判断是否清晨6点,他一定要等到“延时3秒”和“间隔1秒”都结束后而没有第7下敲响,才能判断出确是清晨6点。因此,答案应是:(3+1)×6=24(秒)。
 
    2.从1到100万
 
    大家对德国大数学家高斯小时候的一个故事可能很熟悉了。
 
    传说他在十岁的时候,老师出了一个题目:1+2+3+……+99+10O的和是多少?
 
    老师刚把题目说完,小高斯就算出了答案:这100个数的和是5050.原来,小高斯是这样算的:依次把这100个数的头和尾都加起来,即1+100,2+99,3+98,……,50+51,共50对,每对都是101,总和就是101×50=5050.现在请你算一道题:从1到1000000这100万个数的数字之和是多少?
 
    注意:这里说的“100万个数的数字之和”,不是“这100万个数之和”。
 
    例如,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这12个数的数字之和就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51.请你先仔细想想小高斯用的方法,会对你算这道题有启发。
 
    分析与解可以在这100万个数前面加一个“0”,再把这些数两两分组:999999和0999998和1999997和2999996和3依此类推,一共可分为50万组,重要后剩下1000000这个数不成对。
 
    各组数的数字之和都是9+9+9+9+9+9=54,重要后的1000000数字之和是1.所以这100万个数的数字之和为:(54×500000)+1=27000001
 
    3.完全数
 
    如果整数a能被b整除,那么b就叫做a的一个因数。例如,1、2、3、4、6都是12的因数。有一种数,它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和,这种数叫做完全数。例如,6就是重要小的一个完全数,因为除6以外的6的因数是1、2、3,而6=1+2+3.你能在20至30之间找出第二个完全数吗?
 
    分析与解20至30之间的完全数是28.因为除28以外的28的因数是1、2、4、7、14,而28=1+2+4+7+14.寻找完全数并不是容易的事。经过不少数学家研究,到目前为止,一共找到了23个完全数。第三、四个完全数是:496=1+2+4+8+16+31+62+124+2488128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064奇怪的是,已发现的23个完全数是偶数,会不会有奇完全数存在呢?至今无人能回答。完全数问题还是一个没有解决的问题。
 
    4.一筐苹果
 
    入冬前,妈妈买来了一筐苹果,清理时,发现这筐苹果2个、2个地数,余1个;3个、3个地数,余2个;4个、4个地数,余3个;5个、5个地数,余4个;6个、6个地数,余5个。你知道这筐苹果至少有多少个吗?
 
    分析与解根据题目条件,可以知道,这筐苹果的个数加1,就恰好是2、3、4、5、6的公倍数。而题目要求“至少有多少个”,所以,苹果的个数应该是2、3、4、5、6的重要小公倍数减去1.[2,3,4,5,6]=6060-1=59即这筐苹果至少有59个。
 
    5.不要急于动手
 
    一个正方形,被分成6横行,6纵列。在每个方格中,可任意填入1、2、3中的一个数字,但要使每行、每列及两条对角线上的数字之和各不相同,这可能吗?为什么?
 
    分析与解不可能。这是因为每行、每列和两条对角线都是由6个方格组成的,那么数字之和重要小是1×6=6,数字之和重要大是3×6=18。要想使各行、各列及对角线上的数字之和各不相同,只能出现6、7、8、9、……、17、18这13种数字和,但实际却需要6(行)+6(列)+2(对角线)=14种不同的数字和。
 
    由此可知,要达到每行、每列及两条对角线上的数字和各不相同是不可能的。
 
    6.数字小魔术
 
    新年联欢会上,同学们一致要求教数学的王老师出一个节目。王老师微笑着走到讲台前说:“我给你们表演一个数字魔术吧!”说完,王老师拿出一叠纸条,发给每人一张,并神秘地说:“由于我教你们数学,所以你们脑子里的数也听我的话。不信,你们每人独立地在纸条上写上任意4个自然数(不重复写),我保证能从你们写的4个数中,找出两个数,它们的差能被3整除。”
 
    王老师的话音一落,同学们就活跃起来。有的同学还说:“我写的数重要调皮,就不听王老师的话。”不一会儿,同学们都把数写好了,但是当同学们一个个念起自己写的4个数时,奇怪的事果真发生了。同学们写的数还真听王老师的话,竟没有一个同学写的数例外,都让王老师找出了差能被3整除的两个数。
 
    同学们,你们知道王老师数字小魔术的秘密吗?
 
    分析与解其实,同学们写在纸条上的数字并不是听王老师的话,而是听数学规律的话。
 
    因为任意一个自然数被3除,余数只能有3种可能,即余0、余1、余2.如果把自然数按被3除后的余数分类,只能分为3类,而王老师让同学们在纸条上写的却是4个数,那么必有两个数的余数相同。余数相同的两个数相减(以大减小)所得的差,当然能被3整除。
 
王老师是根据数学基本性质设计小魔术的。所以,只要我们刻苦学习数学,掌握规律,也会在数学王国中创造出魔术般的奇迹。
小朋友们做完这些题感觉怎么样呢?是不是没有想象的那么枯燥无聊,是的,当你在学习数学中找到其中的乐趣,你就会发现你对于这个科目是有兴趣的,你会对于研究这些题产生好奇心,也就会认真去思考,这样你的数学一定会慢慢有所提升,加油吧!
以上信息来源网络,北京新文达中小学整理发布,如有侵权,联系管理员删除。
关注“刘老师
关注更多资讯动态
了解更多线上课程及讲座
随时交流学习疑问,及时了解升 学信息
第 一时间了解新消息~

关键词: 小学六年级 奥数 入门辅导

小升初qq交流群 line

2021北京小升初学习交流群

北京小升初学习交流

2021北京小升初学习交流群

北京小升初升学交流

2021北京中考学习交流群

北京中考学习交流