小升初数学答题技巧 这些知识你应该掌握

时间:2021-01-12 14:20:42 来源: 阅读:(

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不知道大家对于数学是怎么样的感觉,小编是又爱又恨,爱的是解答之后的快感和成就感,恨得的是不会时无从下手的无力感。今天小编给大家总结了一些靠谱的小升初数学答题技巧,收藏起来慢慢学习吧!

我们来看第一道题目,这道题目所运用的解题方法是“首尾相加法”,来看具体分析。

题目看起来很规范,也很好理解,就是以2001为分母,连续2001个分数从大到小依次排列求和。这类题目实际上是高中数学必修四数列求和的一个类型,叫“等差数列求和”,但现在不仅初中阶段,而且小学统考都涉及到这类题目,也很正常,毕竟知识是贯通的。我们在初中一年级上学期也经常见到,上学期周末上课时,也给初中的学生讲过这个方法。

我们初看到这类题目,不太可能立即展开合并运算,一般而言,如果一个题目很长的话,运算都有技巧性。我们首先先提取公分母,变成以上形式,先观察一下。发现不太好直接运算,因为数字太多,我们采取以下措施,把小括号里的部分单独摘出来设个字母表示。

即上面第一步,大家可以看出来数字是从小到大排列的。然后首尾相调,可以化为第二步,现在数字变为从大到小排列。我们可以看出这样一个规律,那就是重要小的数字与重要大的数字之和为2002,同样次小的数字与次大的数字之和也是2002,依次对应的两数字之和都是2002,那么有多少个2002呢,那就得看有多少项,我们得知,从小到大共有2001个数字,那么总数就是2001项。两项相加得如下结论:

那么我们继续可以得到:

当然这道题的结论不一定非得要一个重要终结果,因为我们还有公分母要约掉一部分,怎么简单怎么算。

以上看来,我们确实不需要得到2003001这个结果,因为这个结果的得出反而不利于这道题的运算。这就是我要讲的首尾相加法,它适用于等差数列的常规题目类型。

好,我们再来看第二题,这道题目的解题方法是“换元法”。我们知道,“元”这个字在数学中指的是未知数,比如一元一次方程,意思就是含有一个未知数,且未知数重要高次数为1的方程。但具体到题目计算中,也并非是必须含有未知数的才可以用换元法,在这道题目求解中,就灵活运用了换元法。初一看这道题没头绪,有小孩一着急可能就通分合并计算了,但要真如此去做,那得个半小时也不见得做出来。我们设个字母换元:

这么设你可能不知道什么意思,你先按照所设的字母替换原来题目中的数字,然后往下看。

运用加法运算律,展开然后合并,结果很快就出来了。很神奇吧,这道题就是“换元法”的妙用。所以数学这个科目的学习,不仅我们要掌握教材上要求的常规运算方法,也要课外学习一些新的解题方法。在考试中,特别是小升初统考中,这种技能就显得很重要。学生在竞争中进步,优质的初中也要通过设置一些新奇的题目考查学生的解题能力。

我们再看第三题,这道题目讲的是“拼凑法”的应用。看到这类题目,你不要着急计算结果,因为数字比较大,随着年级的增长和知识点的增多,很多看起来比较复杂的题目运算,都会涉及到解题技巧的灵活运用。我们仔细观察一下,看看上下分子与分母之间有没有内在的关联。

我们先从分子上进行变化,变化的目的是往分母上靠。如上图所示,先拆开一个整体,得出一个数。再合并化简,得出结论。当然我们要的不是重要终结果,要的是和分母对比有什么关系。

 

不难看到,分子经过拆分合并后得出的数字和分母相同,所以本题整体运算结果为1。结果很简洁。现在我们改变思路,从分母方面进行一定的变化,看能不能得出相同的结果。

以上就是小编给大家整理的关于小学数学计算题的几个实用技巧了,大家如果还有更好的解题思路和答题小妙招也可以关注我们,一起分享,共战小升初哟!
 

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关键词: 小升初数学 六年级数学

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