小学数学应用题解题思路--方阵问题

时间:2019-10-30 16:36:26 来源: 阅读:(

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  今天小编梳理了小学应用题解题思路,如下内容主要是针对方阵应用题的解决方法,经常在这类题上出错丢分的同学,建议好好梳理下数量关系,掌握解题思路,以便快速准确地将题解答出来,如下有方法也有例题,我们一起来探讨吧!

  【含义】

  将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵),根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫做方阵问题。

  【数量关系】

  (1)方阵每边人数与四周人数的关系:

  四周人数=(每边人数-1)×4

  每边人数=四周人数÷4+1

  (2)方阵总人数的求法:

  实心方阵:总人数=每边人数×每边人数

  空心方阵:总人数=(外边人数)?-(内边人数)?

  内边人数=外边人数-层数×2

  (3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算,则:

  总人数=(每边人数-层数)×层数×4

  【解题思路和方法】

  方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘;空心方阵的变化较多,其解答方法应根据具体情况确定。

  例1

  在育才小学的运动会上,进行体操表演的同学排成方阵,每行22人,参加体操表演的同学一共有多少人?

  解

  22×22=484(人)

  答:参加体操表演的同学一共有484人。

  例2

  有一个3层中空方阵,重要外边一层有10人,求全方阵的人数。

  解

  10-(10-3×2)?

  =84(人)

  答:全方阵84人。

  例3

  有一队学生,排成一个中空方阵,重要外层人数是52人,重要内层人数是28人,这队学生共多少人?

  解

  (1)中空方阵外层每边人数=52÷4+1=14(人)

  (2)中空方阵内层每边人数=28÷4-1=6(人)

  (3)中空方阵的总人数=14×14-6×6=160(人)

  答:这队学生共160人。

  例4

  一堆棋子,排列成正方形,多余4棋子,若正方形纵横两个方向各增加一层,则缺少9只棋子,问有棋子多少个?

  解

  (1)纵横方向各增加一层所需棋子数=4+9=13(只)

  (2)纵横增加一层后正方形每边棋子数=(13+1)÷2=7(只)

  (3)原有棋子数=7×7-9=40(只)

  答:棋子有40只。

  例5

  有一个三角形树林,顶点上有1棵树,以下每排的树都比前一排多1棵,重要下面一排有5棵树。这个树林一共有多少棵树?

  解

  第一种方法:1+2+3+4+5=15(棵)

  第二种方法:(5+1)×5÷2=15(棵)

  答:这个三角形树林一共有15棵树。

  期中考试将至,同学们要争分夺秒,将知识点梳理一遍,有问题及时问,切勿不懂装懂。更多小学应用题解题思路,点击【汇总】随时查看!

关键词: 方阵应用题 小学数学应用题 小学应用题解题思路

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